1) |x - y| <= 2
{ x - y >= -2
{ x - y <= 2
Выделяем y
{ y <= x + 2
{ y >= x - 2
Это полоса между прямыми y = x - 2 и y = x + 2
Решение показано на рисунке 1
2) (x + y)(1/x + 1/y) <= 0
Приводим к общему знаменателю
(x + y)(x + y) / (xy) <= 0
(x + y)^2 / (xy) <= 0
Область определения: x ≠ 0; y ≠ 0
При y = -x будет решение, при котором дробь равна 0.
При y ≠ -x будет (x + y)^2 > 0, значит, знаменатель меньше 0
xy < 0
То есть x и y имеют разные знаки. Это 2 и 4 четверть плоскости.
Прямая y = -x также входит в это решение. Оси Ox и Oy - не входят.
Решение показано на рисунке 2.
Решение всей системы - пересечение этих областей,
показано на рисунке 3.
1)1 1/3=1,3333~~1,333
1,333-1,333(3)=0,000(6)
2)3/7=0,428571~~0,429
0,429-0,428571=0,0004 2 9
3)2 4/11=2,3636 ~~2,364
2,364-2,3636(36)=0,000364
4)5 7/12=5,6916666~~5,692
5,692-5,691666=0,000334
x² - 10x + 9 = x² - 2 * x * 5 + 5² - 5² + 9 = (x² - 10x + 25) - 25 + 9 =
= (x - 5)² - 16
(x - 5)² - 16 = (x - 5)² - 4² = (x - 5 - 4)(x - 5 + 4) = (x - 9)(x - 1)
......................................