Рисунок прилагается
ABCD - нужное сечение
AC = 13см
Т.к. это цилиндр, осевое сечение явл. прямоугольником.
Обозн высоту h, а радиус r; r>h
Sсеч = h*2r
2rh = 60
Из треугольника ACD:
AC^2 = AD^2 + CD^2
169 = 4r^2 + h^2
Получается система:
4r^2 + h^2 = 169
2rh = 60
4r^2 + h^2 = 169
h = 30/r
Из 2 уравнения подставляем значение h в первое
4r^2 + 900/r^2 = 169
домножим на r^2
4r^4 + 900 - 169r^2 = 0
4r^4 - 169r^2 + 900 = 0
r^2 обозн. t
4t^2 - 169t + 900 = 0
D = 28561 - 14400 = 14161 = 119^2
t = (169 +- 119)/8 = 36 или 6,25
t = 36 или t = 6,25
r^2 = 36 или r^2 = 6,25
r = 6 или r = 2,5 (есть варианты и с минусами, но радиус и высота не могут быть отрицательными)
Значения r подставляем в одно из уравнений системы, чтобы найти h. При этом не забываем, что h<r
h = 30/r
r = 6
h = 5
6>5; r>h
удовл.
r = 2,5
h = 12
2,5<12;r<h
не удовл.
Значит r = 6; h = 5
Площадь полной поверхности:
Sполн = Sосн + Sбок = п*r^2 + 2п*r*h = п*6^2 + 2п*6*5 = 36п + 60п = 96п см^2
Объем:
V = Sосн*h = п*r^2*h = п*36*5 = 180п см^3
Ответ: 96п см^2 и 180п см^3
Ну вот, смотри. Если четырехуг можно вписать в окр, то сумма противоположных углов равна 180. Значит получим, что <D=180-130=50. Теперь рассмотрим треуг ACD. Т.к. два угла даны и сумма углов треуг равна 180, то <ACD=51. <ACD и <ABD опираются на одну дугу AD => они равны. Получаем, что <ABD=51.
По Пифагору
AC = √(2²+12²) = √(4+144) = √148 = 2√37
sin A = CD/AC = 12/(2√37) = 6/√37
sin B = cos A = AD/AC = 2/(2√37<span>) = 1/√37</span>
80 и 100 градусов . Берем две прямые. Пересекающиеся под углом 90 гр. И делаем разницу в 20 градусов : 90-10=80. 90+10=100.
1) площадь треугольника = половине произведения двух его сторон на синус угла между ними)))
196√3 = х*х*sin(120) / 2
x² = 4*196
x = 2*14 = 28
2) сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, = 180
Ответ: 180-65-50 = 65
а еще можно вспомнить, что диагональ параллелограмма -- это секущая при параллельных сторонах параллелограмма и она образует накрест лежащие углы, которые РАВНЫ!!
3) аналогично.. 180-55 = 125
4) катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы)))
длины эти отрезков 10 и 10