Полная поверхность
S = 2*a*b + h*2*(a+b)
136 = 48 + 2*10*h
88 = 20h
h = 4,4 см
Пространственная диагональ
l^2 = a^2+b^2+h^2 = 16+36+19,36 = 71,36
l = √71,36 ≈ 8,447 см
Угол, противолежащий основанию = 1 часть
Угол при основании = 2части
Второй угол при основании = 2 части (т.к. треугольник равнобедренный)
Решение:
1) 1 + 2 + 2 = 5 (частей) составляют 180° (т.к.сумма ∠∠∠ Δ = 180°)
2) 180 : 5 = 36° приходится на одну часть. Это ∠, противолежащий основанию
3) 36 * 2 = (по)72° - это ∠∠ при основании.
Ответ: 72°; 36°; 72° - углы треугольника.
Потому что в равнобедренном треугольнике медиана,высота, биссектриса одно и тоже, а значит BD - высота. Получается в треугольниках есть прямые углы => они прямоугольные.
Теорема
<span>1. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. </span>
<span>2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. </span>
<span>3. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°. </span>
<span>Доказательство </span>
<span>1. Пусть параллельные прямые a и b пересечены секущей MN (c). Докажем что накрест лежащие углы 3 и 6 равны. Допустим, что углы 3 и 6 не равны. Отложим от луча MN угол PMN, равный углу 6, так, чтобы угол PMN и угол 6 были накрест лежащими углами при пересечении прямых МР и b секущей MN. По построению эти накрест лежащие углы равны, поэтому МР||b. Мы выяснили, что через точку М проходят две прямые (прямые a и МР) , параллельные прямой b. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит, наше допущение неверно и угол 3 равен углу 6.</span>
3(5) Обозначим АВ = АД = а, АС = х.
Отрезок АЕ - высота на сторону ВС.
Отношение отрезков ВД:СД = 2к:3к.
Радиус вписанной окружности равен r = S/p.
Так как высота АЕ общая для треугольников АВД и АДС, то их площади и периметры относятся как 2:3.
То есть Р(АДС) = (3/2)*Р(АВД).
а + 3к + х = (3/2)*(2а + 2к),
а + 3к + х = 3а + 3к.
Получаем х = 2а.
Выразим АЕ из треугольников АЕД и АЕС.
а² - к² = (2а)² - (4к)².
а² - к² = 4а² - 16к².
15к² = 3а².
к = а/√5 = а√5/5.
Сторона ВС = 5к = а√5.
Отсюда видим, что угол ВАС равен 90 градусов, так как сумма квадратов сторон АВ и АС равна квадрату стороны ВС.
Ответ: угол ВАС = 90 градусов.