А) х^2 = 64
х = √64 (превратили квадрат в корень)
х= +-8 (получаем два уравнения)
х=-8; х=8
Ответ: [-8;8]
б) х^2 = 74
х=√74 (превратили квадрат в корень)
х = +- 8,6 (получаем два уравнения)
х = -8,6; х=8
Ответ: [-8,6; 8,6]
в) 3х^2 + 57 = 0
3х^2 = -57
3(х^2 - 19) = 0 (вынесли общий множитель за скобки)
Ответ: 3(х^2 - 19) = 0
г) -2(х^2-3х-9) = 3(х^2+2х+6)
-2х^2+6х+18=3х^2+6х+18 (раскрыли скобки)
-2х^2 = 3х^2 (сокращение). Сдесь можно получить два уравнения:
-2х^2 = 0 3х^2 = 0
х = 0 х = 0
Ответ: [0].
д) (х+2)^2 = 25
(х+2) = √25 (превратили квадрат в корень)
(х+2) = +-5 (получаем два уравнения)
1) х+2 = 5
х = 3 (т.к. 5-3 = 3)
2) х+2=-5
х=7 (т.к. -5 +2 = -7)
Ответ: [3;-7]
В учебнике даны константы: cos(pi/6) = 0.5, cos(pi/12) = sqrt(3)/2
Так что это и ответ: cos(pi/12) = sqrt(3)/2
Как это вывести?
Формула половинного аргумента:
cos(a/2) = 0.5 * (sqrt(1+sin(a)) - sqrt(1-sin(a)))
Формула двойного аргумента:
cos(2*a) = cos(a)*cos(a) - sin(a)*sin(a)
cos(2*a) = 2*cos(a)*cos(a) - 1
6(2/1*2/3-5/6)
6(4/3-5/6)
6(8/6-5/6)
6(3/6)
6(1/2)
6*1/2=3
Да найдётся, т.к. можно попытаться посадить всех студентов и на один факультет было бы место