<span>(х+3)(х-10) < (х-5)(х-2)
х²-10х+3х-30 </span><span>< х²-2х-5х+10
х²-7х-30 </span><span>< х²-7х+10
-30 </span><span>< 10</span>
Y = x*e^(x^2)
y'= (x*e^x^2)' = (x)' * e^x^2 + x * (e^x^2)' = e^x^2 + x * e^x^2 * (x^2)' = (1 + 2x^2)e^x^2
y'(-1) = (1 + 2) * e^1 = 3e
Подставим любое положительное число:
5²-10*5+27=2.
8,6²-10*8,6+27=18.
Отрицательное число не может получится, поскольку:
x²-10x=x(x-10). Самое меньшее число будет равно: 10/2(10/2-10)=5(5-10)=-25. Но и в этом случае функция будет равна: -25 + 27=2, т.е. число будет положительным.
Подставим теперь отрицательное число:
-4²-10*-4+27=83. Квадрат отрицательного числа дал положительное, а вычитание отрицательного числа также дало положительное число, следовательно, значение функции снова будет положительное. Это значит, что область определения функции - множество положительных чисел.
x(x-5)>0
точки пересечения с 0Х - 0,5
XЄ(-бесконечность;0) и (5;+ бесконечность)