Пусть ∠L-х град, тогда 2х+х+2х=180° 5х=180° х=180/5=36°
∠L=36° ∠N=∠G=2х=2*36=72°
∠L=36° ∠N=72° ∠G=72°
Теорема: если прямая перпендикулярна радиусу и проходит через конец
радиуса, лежащий на окружности, то она является касательной к
окружности.
Дано: ω (О; ОА), прямая а, а⊥ОА, А∈а.
Доказать: а - касательная к окружности.
Доказательство:
Радиус
перпендикулярен прямой а. Перпендикуляр - это кратчайшее расстояние от
центра окружности до прямой. Значит, расстояние от центра до любой
другой точки прямой будет больше, чем до точки А, и значит все остальные
точки прямой лежат вне окружности.
Итак, прямая а и окружность имеют только одну общую точку А. Значит, прямая а - касательная к окружности.
Держи.Удачи :) Я учусь в Украине , по этому прости если что то не так с оформлением , но решение правильное :)
Знаешь ответ? Добавь его сюда!