a) Найдем промежутки монотонности:Производная:
Критические точки:
Поведение производной на промежутках возле критической точки:
На промежутке
производная принимает отрицательные значения. На промежутке
производная принимает положительные значения.
Следовательно на
функция убывает, а на
возрастает.
А также, заметим что данная функция - чётная.
Откуда сразу, без калькулятора, получаем:
b)
Х*(5х-7)=0
х=0 или 5х-7=0
5х=7
х=7:5
х=1,4
A)2√2/√2√2=2√2/2=√2
б)6√3/√3√3=6√3/3=2√3
в)√(x-y)/√(x-y)√(x-y)= √(x-y)/(x-y)
г)(а+b)√(a+b)/√(a+b)√(a+b)=(a+b)√(a+b)/(a+b)= √(a+b)
д)(х+3)√(х²-9)/√(х²-9)√(х²-9)=(х+3)√(х²-9)/(х²-9)=(х+3)√(х²-9)/(х+3)(х-3)= √(х²-9)/(х-3)
е)(а-b)√(a²-b²)/√(a²-b²)√(a²-b²)=(a-b)√(a²-b²)/(a²-b²)=(a-b)√(a²-b²)/(a-b)(a+b)= √(a²-b²)/(a+b)
ж)(1-√2)/(1+√2)(1-√2)= (1-√2)/(1-2)=- (1-√2)=√2-1
з) (1+√2)/(1+√2)(1-√2)= (1+√2)/(1-2)= -(1+√2)=-1-√2
и)√3(√3+5)/(√3+5)(√3-5)=√3(√3+5)/(3-25)= √3(√3+5)/(-22)=-√3(√3+5)/22
к)а(√а+а)/(√а-а)(√а+а)=а(√а+а)/(а-а²)
<span>1,2(2y-4)+0,6=3y-3,6
2,4y-4,8+0,6=3y-3,6
-4,8 + 0,6 + 3,6 = 3y - 2,4y
-0,6 = 0,6y
y =-1
</span>
Через систему найдём этy точкy.
{15x+2y=78
{y=-2,5x
15x+2(-2,5x)=78
15x-5x=78
10x=78
x=7,8
y=-2,5*7,8=-19,5
Таким образом точка пересечения (7,8;-19,5)