Известно, что ctg x = 1 / tg x. В связи с этим, перепишем уравнение так:
tg x + 3 / tg x - 4 = 0
Введём замену. Пусть tg x = a, причём a ≠ 0
a + 3/a - 4 = 0
(a² + 3 - 4a) / a = 0
Из свойств дроби, равной нулю, вытекает, что
a² - 4a + 3 = 0 (1)
a ≠ 0
a² - 4a + 3 = 0
a1 = 3; a2 = 1
Данное дробно-рациональное уравнение имеет корни 3 и 1.Теперь:
tg x = 3 или tg x = 1
x = arctg 3 + πn,n∈Z x = π/4 + πk,k∈Z
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1. 7x³+28x=0
7x(x²+4)=0
x=0 x²+4=0
x²=-4 нет решения <u> x=0</u>
2.36x²-(3x+27)²=0
(6x-(3x+27))(6x+(3x+27))=0
(6x-3x-27)(6x+3x+27)=0
(3x-27)(9x+27)=0
3x-27=0 9x+27=0
x=9 x=-3
3.x³+4x²-9x-36=0
(x³+4x²)-(9x+36)=0
x²(x+4)-9(x+4)=0
(x+4)(x²-9)=0
x+4=0 x²-9=0
x=-4 x²=9 x=-3 x=3
4.x²+8x+18=0
D=8²-4·18=64-72=-8<0 корней нет
Целым .это лишниеффффффффффф