А) ((x-2)(3x+1) - (x+2)(x-1))/(x^2 -4) = 1
(3x^2 + x - 6x - 2 - x^2 + x - 2x +2)/ (x^2 -4) = 1
(2x^2 - 6x)/ (x^2 - 4) = 1
2x^2 -6x= x^2-4
x^2 -6x +4=0
D=36-16=20
x1,2= (6+-20) / 2= (6+- 2sqrt 5) / 2
1) красные точки
2)Черные точки на синей
3)Черные точки на зеленой
4) зигзаг
Ну давайте разбираться что к чему.
В выражении проглядывается косинус, то ясно что при решении всплывет арккосинус. Поехали решать.
Это уравнение нужно свернуть в вид cosx = m, перенесем √3 в правую часть
2cosx/5 = -√3
Избавимся от 2, поделим обе части на 2, получим:
cosx/5 = -√3/2
Ну теперь то все просто)
x/5 = +-arccos(-√3/2) + 2πk, k∈ Z
Поработаем над вот этим выражением arccos(-√3/2)
По формуле:
arccos(-m) = π - arccosm
arccos(-√3/2) = π-arccos√3/2 = π - π/6 = 5π/6
Тогда в ответе имеем:
x/5 = 5π/6 + 2πk, k∈Z избавимся от числителя в правой части:
x = +-π/6 + (2π/5)*k, k∈Z
Это и будет ответом)))
Ответ: x = +-π/6 + (2π/5)*k, k∈Z
Для решения вспомним формулу периметра, и вспомним перевод смешанных дробей в неправильные дроби.
P=(a+b)*2
Найдем b, b=5 2/5 + 3/7=27/5 +3/7=(27*7 + 3*5)/35=(189+15)/35=204/35
Итак а=5 2/5 = 27/5, b=204/35, подставляем в формулу:
(27/5 + 204/35)*2=(27*7 + 204*1)/35 *2=(189+204)/35*2=393/35*2=786/35=22 16/35
Ответ: Р=22 16/35см