∆ АВС - равнобедренный. ⇒
Высота ВН – его биссектриса и медиана.
АН=СН=12:2=6 см.
АВ=ВС. НМ=ВС:2. ⇒
ВН=МН=ВМ ⇒∆ ВМН- равносторонний, ∠СВН=60°.
В прямоугольном ∆ ВНС катет СН=6 см
ВН=СН·сtg60°=6/√3 см=2√3см
S ∆ABC=CH·BH=6·2√3=12√3 см²
Применяем формулу для связи между диагоналями параллелограмма и его сторонами...
Т.к. ВК=половине гипотенузы треугольника АВК, то угол лежащий против стороны ВК=30 град
т.е. угол А=30
А=С=3-
В=180-А=180-30=150
В=Д=150
1) вектор AD равен BC стало быть сумма AB+AD = AB+BC = AC (вектор который можно представить диагональю параллелограмма)
2) сумма векторов сохраняется при перестановке то есть CD+BC = BC+CD, что равно вектору BC (второй диагонали этого же параллелограмма)
<em>Параллелограмм</em><span><em> – четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.</em>
Согласно этому свойству ВС1</span>║АD1 и AD║BC. Пересекающиеся прямые С1В и ВС параллельны пересекающимся прямым DA и AD1.
<span><em>Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.</em>
Что и требовалось доказать. </span>