<em>2</em>Делаем преобразование левой части уравнения:
<em>3</em>Уравнение после преобразования:
<em>4</em>Применяем <span>основное тригонометрическое тождество</span>:
<em>5</em>Периодические решения:
Ответ:
<span>(Решение уравнения с учётом ОДЗ )</span>
Последовательность такая:
3, 5, 7, ..37, 39, 41. Это все нечетные числа между 3 и 41 (включительно).
Особенность в том, что сумма чисел, одинаково отстоящих от концов одинакова, т. е.
3+41 = 5+39=7+37=..=44.
Изменив порядок суммирования:
S = (3+41)+(5+39)+(7+37)+...
Т. к. всего чисел 20, то скобок в последнем равенстве в два раза меньше т. е. 10, поэтому
<span>S = 44*10 = 440</span>
Разделим на 7^2x
3*(3/7)^2x-4*(3/7)^x-7=0
(3/7)^x=a
3a²-4a-7=0
D=16+84=100
a1=(4-10)/6=-1⇒(3/7)^x=-1 нет решения
a2=(4+10)/6=7/3⇒(3/7)^x=7/3⇒x=-1
Всё довольно просто x^2-y^2 раскладываешь по формуле сокращённого умножения на (x+y)(x-y) , а дальше всё видно .
(x+y)(x-y-1)