Высота делит тр-к на два прямоугольных тр-ка, в которых квадрат этой высоты можно определить по Пифагору так: 1) h² =(5х)²-49 и 2) h²=(8х)²-32² =(8х)²-1024.
Приравниваем 1) и 2) и получаем: 39х² =975, откуда х=5. Значит стороны тр-ка равны 5*5=25см, 8*5=40см и 7+32=39см.
Периметр равен 104см
ABCD - ромб. Угол А=60, Угол В=120. Диагональ ромба - биссектриса. Угол АВD=60.
Треугольник ABD - равносторонний. BD=8 - меньшая диагональ
Из прямоуг ΔECD по теореме Пифагора :
ED =√(EC² + CD²) ;
EC =BC -BE = BC -AB =21 -12 =9 , ΔABE _ равнобедренный .
ED =√(9² +12²) =√225 =15.
45° = (45pi/180) = pi/4
150° = (150pi/180) = 5pi/6