Как известно, сумма квадратов косинусов углов между диагональю прямоугольного параллелепипеда и ребрами, исходящими из одной вершины, равна 1. Поскольку косинус 60 градусов равен 1/2, получаем
(1/2)^2+(1/2)^2+cos^2 Ф=1⇒cos^2 Ф =1/2; cos Ф=√2/2; Ф=45°
Если Вы эту формулу не знаете, давайте выведем ее. Воспользуемся тем, что квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений, то есть ребер, выходящих из одной вершины: a^2+b^2+c^2=d^2, а тогда (a/d)^2+(b/d)^2+(c/d)^2=1.
Отношения a/d; b/d; c/d и являются косинусами нужных углов.
гипотенуза^2=первый катет^2+второй катет^2;катет=корень из разности гипотенузы и катета!
c=(15^2-12^2)под корнем
с=81 под корнем
с=9
ответ: второй катет равен 9см
Ну если периметр 34 и одна сторона 5, то другая (34 - 5 - 5)/2 = 12см.
Далее по теореме Пифагора находим диагональ. 12^2 + 5^2 = x^2, где x - Диагональ. решая уравнение, получаем, что х = 13см а - основание
а=8,
половина основания=4
в - боковая сторона
в=корень(4^2+3^2)=5
p=5+5+8=18 см
Если рассматривать диагональ квадрата как гипотенузу прямоугольного треугольника, то из теоремы Пифагора следует свойство: а^2+a^2=d^2
(примечание: sqrt-корень квадратный; а^2- "а" в квадрате; а-сторона; d-диагональ)
2a^2=sqrt8^2
2a^2=8
a^2=4
a=sqrt4
a=2см
задача5
<span>Проведи высоты. Получится 2 равных прямоугольных треугольника с катетами, один из которых = высоте трапеции 4 см, а другой = 1/2 разности оснований трапеции: (6-3)/2 = 1,5 см => боковые стороны будут V(4^2 + 1,5^2) = V18,25 = 4,272...= 4,3 => </span>
<span>Периметр будет 6+3+2*4,3 = 17,6 см </span>
4)180°-50°=130°
360°-(145+35+130)=50°
ОТВЕТ:х=50°; Р=130°; К=130°; Е=145°; F=145°
5)180°-52°=128°
360°-(128°+129°+51°)=52°
52°·2=104°
360°-(104°+51°+129°)=76°
ОТВЕТ: х=76°
6)
180°-78°=102°
360°-(102°+112°+68°)=78°
78°:2=39°
180°-(102°+39°)=39°
ОТВЕТ: х=39°
ΔАОВ подобен ΔДОС по признаку равенства двух углов. Углы АОВ и ДОС равны, как вертикальные, а углы АВД и ВДС, как внутренние накрест лежащие. Отсюда, АВ обозначим х ДО/ОВ= 25/х
10/4=25/х х=25×4:10=10 см
1) угол А:2 =40:2=20градусов - угол А в треугольнике АОС
2)В треугольнике АОС (вытекает) угол А = 20 градуса; угол О = 40 градуса, то
3) угол С = 180 градусам - (уголА+уголО) = 180г - 60г = 120г (угол С)
в угле АВС = угол А =40г; угол С = 120г, то угол В = 180г -(угол А + угол С) = 180г - 160 =20г
<span>Сравниваем: угол А =40г; угол В=20г; угол С =120г, </span>
<span>угол С = 120г - наибольший</span>