Проведем высоту треугольника ВН. Она делит сторону АС пополам, то есть является медианой треугольника и треугольник таким образом равнобедренный.
Значит биссектриса угла В совпадает с высотой и равна 4.
1/2*3*8*sinα=6√3, 12sinα=6√3, sinα=6√3/12=√3/2, α=60
Пусть сторона квадрата равна а, тогда радиус вписанного круга равен а/2. Площадь квадрата а^2, а площадь круга пи*а^2/4. Отношение площадей 4/пи.
то есть :
Sкв = (2R)^2 = 4R^2
Sкруга = пR^2
Sкв / Sкруга = 4R^2 / пR^2 = 4 / п