F(x) = 4sin^2 x - 4sin x
f'(x) = 4*2sin x*cos x - 4cos x = 4cos x*(2sin x - 1) = 0
1) cos x = 0;
x1 = pi/2 + 2pi*k; f(x1) = 4sin^2 (pi/2) - 4sin (pi/2) = 4*1 - 4*1 = 0
x2 = -pi/2 + 2pi*k; f(x2) = 4sin^2 (-pi/2) - 4sin (-pi/2) = 4*1 - 4(-1) = 8
2) 2sin x = 1
sin x = 1/2
x3 = pi/6 + 2pi*k; f(x3) = 4*(1/2)^2 - 4*1/2 = 4*1/4 - 4/2 = 1 - 2 = -1
x4 = 5pi/6 + 2pi*k; f(x4) = 4*(1/2)^2 - 4*1/2 = 4*1/4 - 4/2 = 1 - 2 = -1
Разность между наибольшим и наименьшим значениями
8 - (-1) = 9
1)27-7=20(т.)-осталось у Кати после того,как она подарила их бабушке.
64x² - 9y² = (8x + 3y)(8x - 3y)
64x³ - 27y³ = (4x - 3y)(16x² + 12xy + 9y²)
b⁵ - b³ + b² - 1 = b³(b² - 1) + (b² - 1) = (b² - 1)(b³ + 1) = (b-1)(b+1)(b+1)(b²-b+1)