Если нарисовать это, то получится выпуклый четырёхугольник.
Найдём сумму углов выпуклого четырёхугольника по формуле S = 180 * (n-2), где S - сумма углов, а n - кол-во углов.
S = 180 * (4-2) = 180 * 2 = 360.
Итак, сумма всех углов выпуклого четырёхугольника = 360 (можно просто запомнить).
Стороны 1 угла попарно перпендикулярны сторонам 2 угла, это значит, что, помимо угла в 80 гр. у нас есть 2 угла величиной 90 гр.
Остаётся неизвестным только искомый угол. Его можно найти при вычитании из суммы углов каждый известный угол.
Таким образом, искомый угол = 360 - 2*90 - 80 = 180 - 80 = 100
Ответ: 1 угол принимает значение 100 гр.
В правильной треугольной пирамиде в основании лежит равносторонний
треугольник со стороной а = 10см.
Sбок = Росн*h Росн = а+а+а = 3а Н = 15см высота пирамиды
h высота боковой грани h = V(H^2 + r^2) r = aV3/6 радиус вписанной окружности
равностороннего треугольника h =V(15^2 + 10^2 *3/36 = V(225 + 25/3) = 10V(7/3)
Sбок = 3*10*10V(7/3) = 100V21(см^2)
Vпир=1/3*Sосн * H Sосн = a^2V3/4
Vпир = 1/3 *10^2 *V3/4 = 25/3V3 (см^3)
Доказательство:
AB = BC => △ABC - равнобедренный
BAC = ACB = 80°
BAP = 80° - 40° = 40°
△AKB - равнобедренный => KAP = APK = 40°
PAC = APK и являются накрестлежащими => a || b
ЧТД
Углы А и В прямые. СН - высота. АВСН - квадрат.
Треугольник СНД прямоугольный. Угол Д = 45, тогда угол НСД = 90 - 45 = 45.
ТР
ник СНД равнобедренный, СН = НД. Но СН - это сторона квадрата. Значит боковые стороны тр-ка равны сторонам квадрата. Поскольку тр-ник СНД прямоугольный, то его площадь равна половине пложиди квадрата, т.е.
если площадь тр-ка 16 см^2, то площадь квадрата 16 * 2 = 32 см^2.
S трапеции равна 16 + 32 = 48 см^2
Ответ 48 см^2