1) 3+5+7=15 частей
2) 60:15= 4 см 1 часть
3) 4*3=12 см 1 сторона
4)4*5=20 см 2 сторона
5) 4*7=28 см третья сторона
V(23^2+8v2^2-2*23*8v2*cos45)=v(529+128-368v2*v2/2)=v(657-368)=v289=17
Угол между прямой и плоскостью - это угол между этой прямой и проекцией этой прямой на данную плоскость.Проведем перпендикуляр АН из точки А на плоскость ВВ1С1С это высота и медиана правильного треугольника АВС. Тогда отрезок С1Н - проекция прямой АС1 на эту плоскость и искомый угол - угол АС1Н. Косинус этого угла равен отношению С1Н/АС1. По Пифагору АС1=√2 (диагональ боковой грани), а С1Н=√5/2(СС1=1,СН=1/2).
Тогда Cos(AC1H)=(√5/2)/√2 = √10/4.
Ответ:В косинус угла между прямой АС1 и плоскостью ВСС1 равен √10/4.
вложение................................................
Длина окружности сечения, которое проходит через центр шара, равна 2πR, где R - радиус шара. Отсюда 2πR=10<span>π см, R = 5 см.
Площадь поверхности шара считается по формуле S = 4</span><span>πR^2.
S = 4</span>π*5^2 см^2 = 100<span>π см^2</span>