Пусть дан ΔАВС, ∠С=90°, ∠А=α°
Центр вписан. окружности , точка О, лежит на пересечении биссектрис,
АО - биссектриса ⇒ ∠ОАС=α/2.
Точка М - точка касания окружности стороны АС ⇒ ОМ⊥АС
СМ=r (радиус вписанной окр.)
ΔАОМ: ∠АМО=90°, АМ=r:tgα/2=r·ctgα/2
AC=r+r·ctg/2=r·(1+ctgα/2)
-sin x = - cos 2x
-sin x +1-2sin^2(x)=0
2a^2 +a -1 = 0
a = 1/2 a = -1
sin x = 1/2 , x = (-1)^n pi/6 +pin
sin x = -1 x = -pi/2 +2pin
Потому что 60 на 15 ровно делится будет 4, а 70 на 15 неровно делится 4.6
Так как прямая ОМ параллельно АС, мы можем рассмотреть свойство параллельных прямых ОМ и АС и секущей АВ. угол САВ равен углу СВА как углы при основании равнобедренного треугольника АВС и равен углу МОВ как соотвественный при пересечении параллельных прямых секущей. Следовательно угол МОВ равен углу МВО. Значит треугольник МОВ равнобедренный. Что и требовалость доказать.