Каждая диагональ в точке пересечения делится на две части с таким соотношением длины, как соотношение между основаниями:
BC:AD = OC:AO
Проведем радиусы в точки A,B и K, обозначим тоску пересечения радиуса OK и хорды AB точкой D
ΔAOB равнобедренный (AO=OB=R) ⇒ OD - медиана ⇒ BD=1/2AB=45
Из прямоугольного ΔDOB по т. Пифагора
DK=75-60=15
Ответ: 15
Площадь полной поверхности куба S = 6a² = 3;
Найдем сторону грани куба:
a² = 3/6 = 1/2; a = 1/√2 = √2/2
Диагональ грани куба найдем по т.Пифагора:
x² = 2*(√2/2)² = 2*2/4 = 1
Диагональ грани куба = 1.
Треугольники равны по 2 углам и стороне между ними т. к. ∠K = ∠C
DC = KP и 180° - равные углы = тоже равные углы ∠CDA=∠KPM
Пусть Х это меньший угол, тогда х+х+36=180 градусов
2х = 180-36 = 144
Х = 72 (меньший угол)
72+36=108 градусов (больший угол)
Ответ: 108 градусов