(х+3)³ - (х+3)² * х + 3(х+3) = 0,
(х+3)((х+3)² - х(х+3) + 3) = 0,
(х+3)(х²+6х+9 - х²-3х + 3) = 0,
(х+3)(3х+12) = 0,
х+3 = 0,
х1 = -3,
3х+12 = 0,
3х = -12,
х2 = -4
Метод Лягерра, точность <span> 1e-3</span>
<span>x1 ≈ 0.666666552553487
<span>P(x1) ≈ 0 <span>iter = </span>4
</span><span>x2<span> ≈ 0.749999727053003 − i ∙ 0.66143770861557
</span>P(x2) ≈ 0 <span>iter = </span>3
</span><span>x3<span> ≈ 0.750000123124048 + i ∙ 0.661438012106969
</span>P(x3) ≈ 0 <span>iter = </span>3
</span><span>x4<span> ≈ 1.0000003286761
</span>P(x4) ≈ 0 <span>iter = </span>1
</span><span>x5<span> ≈ 1.49999993526003
</span>P(x5) ≈ 0 <span>iter = </span>1</span></span>
№2.
Пусть Х км туристы прошли во второй день, тогда:
4Х + Х = 60
5Х = 60 |:5
Х = 12 км
В первый день туристы прошли 4Х = 4*12 = 48 км
Ответ: 48км
№3
Пусть Х книг лежало на второй полке, тогда:
3Х - 32 = Х + 32
3Х - Х = 32 + 32
2Х = 64 |:2
Х = 32
32 книги было на второй полке
3*Х = 3*32 = 96 книг было на первой полке
Ответ: 32 книги и 96 книг
(6а-1)(6а+1) = 4а(9а+2)-1
36а²-1 = 36а²+8а-1
8а=0
а=0
1) Выражение: x^2-3*x-18=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-3)^2-4*1*(-18)=9-4*(-18)=9-(-4*18)=9-(-72)=9+72=81;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√81-(-3))/(2*1)=(9-(-3))/2=(9+3)/2=12/2=6;x_2=(-√81-(-3))/(2*1)=(-9-(-3))/2=(-9+3)/2=-6/2=-3.
2) Выражение: x^2+x-12=0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=1^2-4*1*(-12)=1-4*(-12)=1-(-4*12)=1-(-48)=1+48=49;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√49-1)/(2*1)=(7-1)/2=6/2=3;x_2=(-√49-1)/(2*1)=(-7-1)/2=-8/2=-4.
3) Выражение: x^2-9*x+18=0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-9)^2-4*1*18=81-4*18=81-72=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√9-(-9))/(2*1)=(3-(-9))/2=(3+9)/2=12/2=6;x_2=(-√9-(-9))/(2*1)=(-3-(-9))/2=(-3+9)/2=6/2=3.
4) Выражение: x^2-8*x+7=0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: <span>Ищем дискриминант:</span>
D=(-8)^2-4*1*7=64-4*7=64-28=36;<span>Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:</span>
x_1=(√36-(-8))/(2*1)=(6-(-8))/2=(6+8)/2=14/2=7;x_2=(-√36-(-8))/(2*1)=(-6-(-8))/2=(-6+8)/2=2/2=1.