Lgx=lg(3²*6:√9)=lg(9*6:3)=lg18
x=18
Ну смотри, уравнение 0.2у+2х=8 мы должны переделать в нормальный вид, тоесть у = чтото там
0.2у+2х=8 переносим все что без у влево
0.2у = 8 -2х теперь вспоминаем что 0.2 это 1/5 следовательно надо умножить левую и правую часть уравнения на 5 чтобы все было норм
у = -10х+40 так смотрим: -10х есть и в нашей прямой которую мы должны перенести, следовательно эти две прямые параллельны, но назодятся на разной высоте: у=-10х+2 находится на +2, а у=-10х+40 находиться на +40, следовательно, нам надо приподнять начальное уравнение на +38 (40-2)
ну тоесть чтобы перенести у=-10х+2 на 0.2у+2х=8 надо прибавить 38
Так как вопрос архивный, то вместо удалённого решения вставляю свое.
Примем за 1 объём бассейна. Пусть через 3-ю трубу бассейн наполняется за x часов, значит, через 1-ю трубу он наполнится за x+8 часов, а через 2-ю - за x+8-6=x+2 часов. 1/x - скорость наполнения бассейна через 3-ю трубу, 1/(x+2) - скорость наполнения через 2-ю трубу и 1/(x+8) - через 1-ю.
Так как при одновременно открытых 1-й и 2-й трубе бассейн наполняется за то же самое время, что при открытой только 3-й трубе,то
1/(x+2)+1/(x+8)=1/x. Умножая обе части этого уравнения на x(x+2)(x+8), получим
x(x+8)+x(x+2)=(x+2)(x+8);
x^2+8x+x^2+2x=x^2+10x+16;
2x^2+10x=x^2+10x+16:
x^2=16, и так как x>0, то
x=4.
Таким образом через одну 3-ю трубу бассейн наполняется за 4 часа,
через одну 2-ю трубу - за 4+2=6 часов, и через одну 1-ю - за 4+8=12 часов.
Проверка: 1/6+1/12=1/4, 2/12+1/12=3/12.
Ответ: Через одну третью трубу бассейн наполняется за 4 часа.
a2+b2+4ab=(a+b)^2+2ab
(a+b)^2+2ab≥2ab
(a+b)^2≥0
Квадрат любого числа либо больше нуля, либо равно нулю.