Дано: треугольник PMK
PH-серединный перпендикуляр, MP>MK на 3 см.
Найти: MP
Решение:
1) Пусть MK- x, тогда MP- (x+3). MP = PK(т.к. серединный перпендикуляр является биссектрисой, высотой и медианой=>треугольник MPK-равнобедренный) Известно, что периметр треугольника MPK=96. По условию задачи составим и решим уравнение:
MK+MP+PK=96
x+(x+3)+(x+3)=96
3x=90
x=30
Значит, MK=30 см., тогда MP=30+3=33 см.
Ответ:33 см.
4 задача)
Угол СДЕ=64градуса, т.к. ДМ-биссектриса, то угол СДМ=МДЕ=64:2=32 градуса. По свойству накрест лежащих углов при параллельных прямых СДМ=ДМН=МДЕ=32 градуса. Следовательно находим угол ДНМ=180-32*2=116 градусов.
Ответ: 32,32,116 =)
{4 x-3 y = -1,
3 x+2 y = 12}
x = 2, y = 3
В прям-ой трапеции меньшая боковая сторона является высотой. Большее основание равно сумме меньшего основания и расстояния от вершины острого угла до высоты трапеции. Это расстояние найдем по теореме Пифагора: √15²-9²=√225-81=√144=12 см
Значит большее основание равно 17+12=29 см
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту трапеции
S=(29+17)/2*9=46/2*9=23*9=207 см²