Пусть меньшая из боковых сторон равна х. АВ = х. Тогда вторая боковая сторона равна (х + 2), большее основание (х + 5). Меньшее основание также равно х (боковой стороне), так как АС - биссектриса угла А.
Тогда х + х + х + 2 + х + 5 = 67, откуда х = 60/4 = 15.
Итак,
АВ = 15
ВС = 15
CD = 17
AD = 20.
1-?
2.а) В прямоугольной трапеции ABCM AB- высота трапеции;
б) Из точки C опускаем перпендикуляр на основание AM до точки K, получаем высоту трапеции h=CK=AB;
в) По теореме Пифагора: CK=√CM²-KM²;
г) В трапеции ABCM KM=AM-AK;
д)В прямоугольнике ABCK BC=AK=6, значит, KM=15-6=9; а CK=h=AB, значит AB=√CM²-9²;
е) По условию CM=2AB, а по условию вписанных в трапецию окружностей:
BC+AM=AB+CM=6+15=21, или AB=21-2AB, или 3AB=21, или AB=7, а CM=2AB=14.
AC -общая сторона
ВС =АD
AB=CD
следовательно треугольник АВС =треугольнику СDA (по трем сторонам), поэтому угол В =углу D