Дано: Δ АВС,
∠
С=90° СH ⊥ AB, AM=MB
∠HCM=20°
Δ CHM - прямоугольный (СН ⊥ AB),∠HCM=20°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ,
значит ∠HMС=90°-20°=70°
∠CMВ- смежный с углом HMC. Cумма смежных углов равна 180°
∠CMВ=180 °-70°=110°
Треугольник СМВ равнобедренный СМ=МВ.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы.
∠МВС= ∠ВCM=(180°-110°)/2=35°
Значит острый угол АВС прямоугольного треугольника АВС равен 35°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Второй острый угол
САВ равен 90°-35°=55°
Ответ. 55°- больший острый угол прямоугольного треугольника
эта медиана делит сторону А на пополам т.к в равностороннем треугольнике медиана проведенная к одной из сторон явл. и высотой и биссектрисой
ответ: отношение 1/2 а
Task/26550245
--------------------
1. A( -6 ;1) ,B(2 ;4) , C(2; -2)
* * * * * * * * * * * * * * * * * * *
1)
AB= √( (2 -(-6) )² +(4-1)² ) = √(8² +3²) =√(64+9) =√<span>73 ;
</span>AC = √( (2 -(-6) )² +(-2-1)² ) = √(8² +(-3)²) =√(64+9)=√73.
AB=AC ⇒треугольник равнобедренный
-----------
2)
координаты точки K (середина стороны BC) равны
x(K) =( x(B) +x(C) ) /2 =(2+2)/2 =2 ;
y(K) =( y(B) +y(C) ) /2 =(4+(-2) )/2 =2/2 =1 .
K(2 ; 1)
длину медианы AK :
AK = √ ( (2 -(-6) )² +(1-1)² ) =√8²= 8 .
-----------
3)
A(-6 ;1) , K(2 ; 1)
уравнение прямой AK :
y =1.
-----------
4)
(x - x(K) )²+(y -y(K) )² =AK²
(x - 2 )²+(y -1) )² = 8 ² .
* * * * *
2. (x-2)²+ (y+3)² =16
-----------
1) (x-2)²+ (y+3)² =4² центр : точка С(2; - 3) , радиус: R = 4.
---------
2) x = 2.
Дано: угол КСН - прямой (90°); угол СКН - 50°
Найти: угол КНС
Решение: Так как треугольник прямоугольный, градусная мера угла КСН равна 90°. По условию, угол СКН 50°. Значит, надо воспользоваться теоремой о сумме углов треугольника: 180°-(50+90°)=180°-140°=40°
Ответ: угол КНС равен 40°.