1. sin2x= 1/2
2x = (-1)^k+1*arcsin 1/2 + π*n
2x = (-1)^k+1*π/6 + π*n
x = (-1)^k+1*π/12 + π/2*n
Ответ: <span>(-1)^k+1*π/12 + π/2*n
2. log2(3+x)=7
</span><span>log2(3+x)=2^7
</span><span> 3+x=128
x=125
3. </span>√(63-6x)=3
√(63-6x)²=3²
<span>63-6x=9
6x=54
x=9
4. 3^x+9= 1/9
</span><span>3^x+9= 3^-2
x+9=-2
x= -11</span>
1) 6х(2х-5у)/6х(5х-2у)=2x-5y/5x-2y
2) 6a(6a+4b)/6a(4a+6b)=6a+4b/4a+6b
3) m³-3m²n/3m²n-3m²=m²(m-3n)/3m²(n-1)=m-3n/3(n-1)
4) a³-2a²b/2a³b²-a⁴b=a²(a-2b)/a³b(2b-a)=-a²/a³b
Разность прогрессии d=(3y+5)-y
d=2y+5
Сумма 8-ми первых членов выражается формулой
S=(((2*y+d(8-1))8)/2
Ответ: y=4
I способ (без нахождения корней):
х² - 7х + 12 = х² - 3х - 4х + 12 = х(х - 3) - 4(х - 3) = (х - 3)(х - 4)
II способ (с нахождением корней):
★ Сначала найдём корни данного многочлена:
х² - 7х + 12 = 0
1 способ:
По теореме обратной теореме Виета:
х1 + х2 = -(-7) = 7; х1 * х2 = 12 => х1 = 3; х2 = 4
2 способ:
D = (-7)² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1
x1 = (-(-7) + √1)/(2 * 1) = (7 + 1)/2 = 8/2 = 4
x2 = (-(-7) - √1)/(2 * 1) = (7 - 1)/2 = 6/2 = 3
★ Если многочлен 2-ой степени имеет корни, то его разложение на множители имеет следующий вид:
ах² + bx + c = a(x - x1)(x - x2)
Значит, х² - 7х + 12 = 1 * (х - 3)(х - 4) = (х - 3)(х - 4)
Пусть х км/ч, тогда первый (х+16) км/ч, и по условию время 33/х-33/(х+16) =4 ч, решаем х²+16х- 132=0, х1=-6 не имеет смысла, х2=22 км/ч -ответ