Напомним tgx = 1/ctg x или tg x * ctg x = 1
а) 2 sin 60°•ctg 60° = 2 * √3/2 * √3/3 = (3*2)/(3*2) = 1
в) 7 tg30°•ctg 30° = 7 * √3/3 * √3 = 7
б) 2 sin 45° - 4 cos 30° = 2 * √2/2 - 4 * √3/2=√2- 2√3
г) 6 ctg 60°- 2 sin 60° = 6 * √3/3 - 2 * √3/2 = 2√3 - √3 = √3
Пусть х см будет ширина прямоугольника, тогда (х+16) см будет длина. По условию его периметр равен 80 см. Применяя формулу нахождения периметра прямоугольника Р=2(а+b), составим и решим уравнение:
2(х+х+16)=80
2(2х+16)=80
4х+32=80
4х=80-32
4х=48
х=48:4
х=12 (см) - ширина
12+16=28 (см) - длина
Проверим:
2(12+28)=2·40=80 (см) - верно
Ответ:12 см; 28 см
Пересечение с осью ох у=0
5х=12
х=2.4 точка с координатами( 2.4и 0)
пересечение с осью оу х=0
2у=12
у=6 точка с координатам (0 и 6)
Пусть меньший катет треугольника равен 5x, тогда больший катет по условию равен 7x. По формуле площади прямоугольного треугольника, S=1/2*5x*7x=35x²/2.
Зная, что S=70, составим уравнение 70=35x²/2, откуда x=√140/35=√4=2. Значит, меньший катет равен 10.