Квадратный трехчлен ax^2+bx+c можно разложить на множители по формуле:
ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2), где x1,x2 - корни этого трехчлена.
x^2-5x-36=0
D=25+144=169=13^2
x1=(5+13)/2=9
x2=-8/2=-4
тогда:
x^2-5x-36=(x-9)(x+4)
Пример
Последовательность монотонно стремится к нулю, поэтому по признаку Лейбница ряд сходится. Найдем
Выпишу формулу Эйлера)))) Пусть . Эйлер получил асимптотическое выражение для суммы первых n членов ряда:
где - постоянная Эйлера, при значение
Следовательно,
- последовательность частичных сумм данного ряда.
Это мы показали что тот ряд равен ln 2. Теперь перейдем к нашем заданию.
В силу примера, что мы показали в начале, мы получим
Первые две скобки - ряда сходятся, теперь нужно показать что последнее тоже сходится. Рассмотрим ряд
Пусть a > b, тогда
Тут (Sn) - последовательность частичных сумм исследуемого ряда.
Прибавляя и вычитая в выражение слагаемое, мы получим
По формуле Эйлера
Переходя к пределу при n стремящихся к бесконечности, мы получим
Для аналогичным образом получается тот же результат. В частности если a = 2, b = 1, получим
Решаем таким образом(покажу на примере под буквой А):
Дан такой пример: 12√3
Нам нужно сначала возвести 12 в квадрат и внести под знак корня
Получится 144
Потом мы должны умножить 144 на 3(под корнем)
Получится 432(под корнем)
Ответ:√432
Найдем скорость поезда относительно пешехода:
141 - 6 = 135 км/час
Найдем длину поезда, предварительно переведя единицы измерения скорости в м/сек:
135 км/час = 135 000 м/час =135 000 :60 м/мин = 2250 м/мин = 2250:60 м/сек = 37,5 м/сек
37,5 м/сек * 12 = 450 метров
Ответ: длина поезда 450 метров.
Одну.
решение
приравняем функции: x^2=2x-1
перенесем все влево: x^2-2x+1=0
это квадрат разности, свернем: (x-1)^2 = 0
выражение в левой части равно нулю только при х = 1.
значит т. пересечения одна: х = 1