Из свойств ромба, диагонали ромба являются биссектрисами углов следовательно, угол ВАС=углу САD= 40 градусов. Отсюда угол ВАD= угол BAC+ угол CAD= 40+40=80 градусов
Из св-ва ромба, противолежащие углы равны угол BAD = углу BCD = 80 градусов
Предположим середина стороны AD точка М. тогда сечение будет треугольник СМВ,, он является равнобедренным. СМ является высотой треуг. ADC значит угол AMC будет 90 градусов. По теореме пифагора вычисляем МС она равна 3 см, и значит МВ тоже равно 3 см. СВ=2 см. 3+3+2=8см. Ответ:P=8см
Пусть ∠М = 52°, ∠К = 72° и ∠Р = 56°.
Это вписанные углы. Соответствующие центральные углы, опирающиеся на те же дуги, в 2 раза больше. Значит,
∠КОР = 2∠М = 104°,
∠МОР = 2∠К = 144°
∠МОК = 2∠Р = 112°
ОМ, ОР, ОК перпендикулярны сторонам треугольника АВС как радиусы, проведенные в точки касания.
В четырехугольнике АМОР:
∠АМО = ∠АРО = 90°, значит, ∠МАР = 180° - ∠МОР = 180° - 144° = 36°
(сумма углов четырехугольника равна 360°)
Аналогично,
∠МВК = 180° - ∠МОК = 180° - 112° = 68°
∠КСР = 180° - ∠КОР = 180° - 104° = 76°
Углы ΔАВС:
∠А =36°
∠В = 68
∠С = 76°