Д(y)=2x^2-5x-3>=0
(x+0.5)(x-3)>=0
Решаем методом интервалов, либо это парабола ветви вверх принимает положительные значения по бокам.
Ответ: (-беск;-0.5}{3;+беск)
Решаю, как поняла, если, что уточните задание.
а) (х+3)²=х²+2*3*х+3²=х²+6х+9
б) (2-5а)²=2²-2*2*5а+(5а)²=4-20а+25а²
в) (ах+b)²=(ax)²+2*(ax)*b+b²=a²x²+2abx+b²
г) (4+3b)(4-3b)=4²-(3b)²=16-9b²
или (смотря какое задание)
(4+3b)²(4-3b)²=((4+3b)(4-3b))²=(4²-(3b)²)²=(16-9b²)²=16²-2*16*9b²+(9b²)²=
=256-288b²+81b⁴
д) (1+2c)³(1-2c)³=((1+2c)(1-2c))³=(1²-(2c)²)³=(1-4c²)³=
=1³-3*1²*(4c²)+3*1*(4c²)²-(4c²)³=1-12c²+3*16c⁴-64c⁶=1-12c²+48c⁴-64c⁶
е)
Корень(Х)=9+10=19
Х=19*19=361
V(x^3 - 2) = x - 2
Область определения
x^3 - 2 >= 0; x >= корень кубических из 2 ≈ 1,26
Но корень арифметический, то есть неотрицательный, поэтому правая часть тоже неотрицательная.
x >= 2
Решаем уравнение
x^3 - 2 = (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4
x^3 - x^2 + 4x - 6 = 0
Просто так не решается, решим приближенно.
F(x) = x^3 - x^2 + 4x - 6
F(1) = 1 - 1 + 4 - 6 = - 2 < 0
F(2) = 8 - 4 + 8 - 6 = 6 > 0
F(3) = 27 - 9 + 12 - 6 = 24 > 0
Дальше проверять смысла нет, они все положительные.
Единственный корень
1 < x < 2
Но этот корень меньше 2, поэтому не подходит по области определения:
x >= 2
Ответ: решений нет.