Пусть Х возраст сестры
2х возраст брата
через пять лет
х+5 возраст сестры
2х+5 возраст брата
тогда (х+5)(2х+5)= 175+ 2х*х
2х²+15х+25=175+2х²
15х=150
х=10 возраст сестры
20 возраст брата
1) подставив вместо х=-2 и у=3, получаем
(-2-1)^2+3^2=18
9+9=18
18=18
Да, является
2) Это окружность с центром (-1;2) и радиусом 4
3) a)
у=3-x^2 - график парабола, ветви направлены вниз, график поднять вверх 3 еденицы
y=x-3 - график прямая проходящая через точку (0;-3) и (3;0)
Ответ: (-3;-6), (2;-1)
4) Методом подстановки
2y^2-y^2=14
3x+2y=5
Из уравнения 2 выразим переменную х
x=(-2y+5)/3
2*((-2y+3)/3)²-y²-14=0
y²+40y+76=0
по т. ВИета
y1=-38
y2=-2
x1=27
y2=3
Ответ: (27;-38), (3;-2)
{3x^2+y^2=7|*(-2)
{x^2+2y^2=9
{-6x^2-2y^2=-14
{x^2+2y^2=9
-5y^2=-5
y^2=1
y=±1
x1=2
x2=1
Ответ: (-1;-2), (1;-2), (-1;2), (1;2)
К(1)=36
k(2)=36q
k(3)=36q²
к(2)-к(3)=8 => 36q-36q²=8 => -36q²+36q-8=0
36q²-36q+8=0 |:4
9q²-9q+2=0
D=81-72=9
q(1)=(9+3)/18=2/3
q(2)=(9-3)/18=1/3
Проверка :
q(1)=2/3
k(1)=36
k(2)=36*2/3=24
k(3)=24*2/3=16
k(2)-k(3)=24-16=8 верно
q=1/3
k(1)=36
k(2)=36*1/3=12
k(3)=12*1/3=4
q(2)-q(3)=12-4=8 верно