5a(a^2-6a^2+3)=5a^3- 30a^3+15a= - 25a^3+15a= - 5a(5a^2- 3)
Очень очень сложные ;)))))
X - 4/x - 3 + 6/x² - 9 = 4/5
x -4/ x - 3 +6 / ( x - 3)(x + 3) = 4/5
(x + 3)(x- 4) + 6 / ( x- 3)( x + 3) = 4/5
( x² - x - 12 + 6) / ( x - 3)( x + 3) = 4/5
( x² - x - 6) / ( x - 3)( x + 3) =4/5
5( x² - x - 6)= 4( x - 3)( x + 3)
5x² - 5x - 30 = 4( x² -9)
5x² - 5x - 30 =4x² - 36
5x² - 4x² - 5x - 30 +36 =0
x² - 5x +6 = 0
D = b² - 4ac = 25 - 4×6 = 1
x1 = ( 5 + 1) / 2 = 3
x2 = ( 5 - 1) / 2= 2
x - 7/x - 5 - 7/ x + 5 = 20 / 25 - x²
( x + 5)( x -7 ) - 7( x -5) / ( x - 5)(x + 5)= 20 / 25 - x²
( x² - 2x - 35 - 7x + 35) / ( x - 5)( x + 5) = 20 / 25 - x²
( x² - 9x )/ ( x - 5)(x + 5) =20 / 25- x²
( x² - 9x)( 25 - x²) = 20( x - 5)(x + 5)
25x² - x⁴ - 225x + 9x³ = 20( x² - 25)
- x⁴ + 9x³ + 25x² - 225x = 20x² - 500
- x⁴ + 9x³ + 25x² - 20x² - 225x + 500 = 0
- x⁴ +9x³ + 5x² - 225x + 500=0
x⁴ - 9x³ - 5x² + 225x -500 = 0
Разложим на множители и решим:
( x - 5)²( x - 4)( x + 5) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x - 5 = 0
x= 5
x - 4 = 0
x =4
x + 5 = 0
x = - 5
Ответ: x = 5, x = 4, x = - 5.
1) Распишем что такое В6 и В8 и запишем это в систему:
В6=В1*(q^5)
В8=В1*(q^7)
Подставим известное:
В1*(q^5)=25
В1*(q^7)=9
(q^7)=q^(5+2)=(q^5)*(q^2) Расписали по свойству степеней. Подставим это в уравнение:
В1*(q^5)=25
(В1* (q^5))*(q^2) =9
Первое уравнение подставим во второе уравнение:
25*(q^2) =9
(q^2) =9/25
q=3/5 <1
B1=25/(q^5)=25/(3^5)/(5^5)=(25*3125)/243=78125/243
значит прогрессия убывающая, значит формула суммы:
S6=(В1)/(1-q)
S6= 78125/(243*(1-3/5))= 78125/(243*(2/5))=390625/486=(5^7)/(2*3^5)
2) 1) Распишем что такое В4 и В6 и запишем это в систему:
В4=В1*(q^3)
В6=В1*(q^5)
Подставим известное:
В1*(q^3)=-1
В1*(q^5)=-100
(q^5)=q^(3+2)=(q^3)*(q^2) Расписали по свойству степеней. Подставим это в уравнение:
В1*(q^3)=-1
(В1* (q^3))*(q^2) =-100
Первое уравнение подставим во второе уравнение:
(-1)*(q^2) =-100
(q^2) =100
q=10
B1=(-1)/(q^3)=(-1)/(10^3)=-1/1000=-0,001
формула суммы:
S6=(В1-B6*q)/(1-q)
S6=(-0,001+100*10)/(1-10)=999,999/(-9)=-111,111