А)х^2+х-2=0
Решаем через теорему Виета:
х1+х2=-1
х1*х2=-2
х1= -2
х2= 1
б) х^2=8
х=+-4
Пусть бабушка работала t часов, внук (5 - t) часов.
Производительность бабушки: 15/t грядок в час, внука: 14/(5 - t) грядок в час.
По условию бабушка за час выкапывает на 2 грядки меньше внука:
15/t + 2 = 14/(5 - t)
Домножаем уравнения на t(5 - t) = 5t - t^2:
15(5 - t) + 2(5t - t^2) = 14t
75 - 15t + 10t - 2t^2 = 14t
2t^2 + 19t - 75 = 0
D = 19^2 + 4 * 2 * 75 = 361 + 600 = 961 = 31^2
t = (-19 +- 31)/4
Положительное решение t = (31 - 19)/4 = 12/4 = 3
Ответ. Бабушка работала 3 часа, внук работал 2 часа.
Cos²a-sin²a=cos2a
1-2sin²a=cos2a
cos2a=cos2a
Х-стоимость будильника, у-стоимость часов
40х+36у=1200 36у=1200-40х у=(1200-40х):36
36х+40у=1270
36х + 40×(1200-40х)/36=1270
36х+ 10×(1200-40х)/9=1270 /×9(всё уравнение)
324х+10×(1200-40х)=11430
324х+12000-400х=11430
-76х=11430-12000
-76х= - 570/ ×(-1) всё уравнение
76х=570
х=570:76
х=7,5
у=(1200-40×7,5):36
у=(1200-300)÷36
у=900÷36
у=25
Х²+13х+42 надо приравнять к 0.
х²+13х+42=0, х=-6, х=-7 (по т.Виета)
Чтобы вывести множители из квадратного трёхчлена, надо поменять знак корней и подставить их в уравнение (х+х1)(х+х2), значит, х²+13х+42=(х+6)(х+7).
Значит, а=-7.
Ответ: -7