Формула длины b через диаметр и угол β:
<span><span><span>
b = d cos </span>β /</span> 2
</span><span>d - диагональ также является диаметром описанной окружности
итого
</span>
<span>b = 8 х cos 60 / 2
</span>
<span>b = 8 х cos 30
</span>
b = 8 х √3/2
b = 4√3
S=½аh
S ABC = S AMC+ S BMC = 6+54=60
Высота делит прямоугольный треугольник на два подобных треугольника и коэффициент подобия 1/3 (корень из 1/9 т.к нам известна площадь).
Тогда АС - х, ВС - 3х. Площадь треугольника АВС ½х×3х=60
3х²=120
х²=40
х=2 корень из 10
АС = 2 корень из 10
ВС = 6 корень из 10
По теореме Пифагора найдём АВ
АВ²=40+360=400
АВ=20
Так как прямая c — секущая, то к ∢4 будет ∢5.
Ответ: ∢5 накрест лежащий.
Удачи с уроками! :)
Расстояние между точками.
d =√((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²).
АВ ВС АС Р р=Р/2
7,28011 5,09902 3,31662 15,6958 7,84788
53 26 11 квадраты.
Угол А находим по теореме косинусов.
cos A = (AC² + AB² - BC²)/(2*AC*AB) = (11 + 53 - 26)/(2*√11*√53) = 0,7869.
A = arc cos 0,7869 = 0,66503 радиан или 38,1033 градуса.
a+b+a+b=46
a+b=23
корень(a^2+b^2)=корень227
a^2+b^2=227
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
ab=((a+b)^2-a^2-b^2)/2=(23^2-227)/2=(529-227)/2=302/2=151