33/(√7-3√2) | домножь на √7+3√2
33*(√7+3√2)
--------------------------
(√7+3√2)(√7-3√2)
Числитель: 33(√7+3√2)
Знаменатель: √7^2 + 3√2^2 = 7 + 18 = 25;
Ответ: 33(√7+3√2) / 25.
Чтобы избавиться от корней в знаменателе, всегда пробуй домножать на сопряжённое выражение (плюс на минус, минус на плюс), по формуле разности квадратов должны получиться квадраты, что для корня означает целое число.
ОДЗ
корень четной степени, значит подкоренное выражение должно быть неотрицательное то есть x^2+2x+3≥0 (находим корни уравнения x^2+2x+3=0 D=4-4*3<0 нет корней значит при любом х выполняется неравенство)
Ответ х∈(- oo; +oo) от минус бесконечности до плюс бесконечности
Область значений
найдем критические точки функции (это точка х=1, в ней будет минимум)
находим y(1)......
a^2+b^2+c^2+2ac-2ab-2bc...........................................
Log₅x-log₅35<log₅(1/17)
log₅x<log₅35+log₅(1/17)
log₅x<log₅(35*(1/17))
log₅x<log₅5
основание логарифма а=5, 5>1. знак неравенства не меняем
x∈(0;5)