9 простая, а 10 намного сложнее.
9. sin 2x + 2sin^2 x = 1
sin 2x = 1 - 2sin^2 x
sin 2x = cos 2x
tg 2x = 1
2x = pi/4 + pi*k
x = pi/8 + pi/2*k
10.
{ 9^(x-1,5) + 3^(x-2) <= 1
{ log2 (x-3)^2 + log2 (3-x)^(1/2) < 12
Область определения логарифма: 3 - x > 0, x < 3
{ 3^(2x-3) + 3^(x-2) - 1 <= 0
{ 2log2 (3-x) + 1/2*log2 (3-x) < 12
1 неравенство - замена 3^(x-2) = y > 0 при любом х,
тогда 3^(2x-3) = 3^(2x-4+1) = 3^(2x-4)*3 = 3y^2
{ 3y^2 + y - 1 <= 0
{ 5/2*log2 (3-x) < 12
Находим D
{ D = 1 + 4*3*1 = 13
{ log2 (3-x) < 12*2/5 = 24/5
Решаем
{ y1 = (-1 - √13)/6 < 0 - не подходит
{ y2 = (-1 + √13)/6 ~ 0,434
{ 3 - x < 2^(24/5) ~ 27,8576
Дальше решаем
{ 0 < 3^(x-2) <= (-1 + √13)/6
{ x > 3 - 2^(24/5) ~ -24,8576
Получаем
{ x - 2 <= log3 ((-1 + √13)/6) ~ -0,76
x <= 2 + log3 ((-1 + √13)/6) ~ 1,24
Ответ: x = (3 - 2^(24/5); 2 + log3 ((-1+√13)/6)]
Целые решения этой системы: -24, -23, ..., -1, 0, 1.
Для начала найдём, сколько дней в семидесяти годах:
70 *365 =25550 дней в 70-ти годах.
Теперь найдём количество часов, затрачиваемое на сон:
25550 *7 =178850 часов человек тратит на сон.
1778850 :24=7452 дня=20,4 года.
Четные 2844, 67586, 10050 остальные нечетные. ...............
Если ширина 28 см, а длина будет Х ,то S=28×х при увеличение длины на 5 см, будет х+5 тогда 28×х + 28×5=140 см
6.9a+17a*30a+4a=(17a*30a)+9a+4a=510a^2+13a
7.-5x+11x+47x-31x= 22x
8. 15a-a-b-6b=14a-7b
9. -12c-12a+7a+6c=-6c-5a
10. 1,7x-1,2y-1,7x+0,5y= x-2,9y