9 простая, а 10 намного сложнее. 9. sin 2x + 2sin^2 x = 1 sin 2x = 1 - 2sin^2 x sin 2x = cos 2x tg 2x = 1 2x = pi/4 + pi*k x = pi/8 + pi/2*k 10. { 9^(x-1,5) + 3^(x-2) <= 1 { log2 (x-3)^2 + log2 (3-x)^(1/2) < 12 Область определения логарифма: 3 - x > 0, x < 3 { 3^(2x-3) + 3^(x-2) - 1 <= 0 { 2log2 (3-x) + 1/2*log2 (3-x) < 12 1 неравенство - замена 3^(x-2) = y > 0 при любом х, тогда 3^(2x-3) = 3^(2x-4+1) = 3^(2x-4)*3 = 3y^2 { 3y^2 + y - 1 <= 0 { 5/2*log2 (3-x) < 12 Находим D { D = 1 + 4*3*1 = 13 { log2 (3-x) < 12*2/5 = 24/5 Решаем { y1 = (-1 - √13)/6 < 0 - не подходит { y2 = (-1 + √13)/6 ~ 0,434 { 3 - x < 2^(24/5) ~ 27,8576 Дальше решаем { 0 < 3^(x-2) <= (-1 + √13)/6 { x > 3 - 2^(24/5) ~ -24,8576 Получаем { x - 2 <= log3 ((-1 + √13)/6) ~ -0,76 x <= 2 + log3 ((-1 + √13)/6) ~ 1,24 Ответ: x = (3 - 2^(24/5); 2 + log3 ((-1+√13)/6)] Целые решения этой системы: -24, -23, ..., -1, 0, 1.