Решение задачи дано в приложении с рисунком.
Искомый угол равен 56º.
При решении использованы свойства равнобедренных треугольников и их углов<span>.</span>
<span>S = 4πr2</span> <span>
Поскольку в сферу вписан конус, проведем сечение через вершину конуса, которое будет равнобедренным треугольником. Поскольку угол при вершине осевого сечения равен 60 градусам, то треугольник - равносторонний (сумма углов треугольника - 180 градусов, значит остальные углы (180-60) / 2 = 60 , то есть все углы равны). </span><span>
Откуда радиус сферы равен радиусу окружности, описанного вокруг равностороннего треугольника. Сторона треугольника по условию равна L . То есть </span><span>
R = √3/3 L </span><span>
Таким образом площадь сферы </span><span>
S = 4π(√3/3 L)</span> 2 <span>
S = 4/3πL<span>2</span></span>
нижняя сторона b-4, верхняя сторона a-6
160:4=40 это сторона.
40х40=1600 это площадь.