Пирамида правильная 4-угольная ---в основании квадрат,
боковые ребра равны)))
в прямоугольном треугольнике равными могут быть только катеты (=боковые ребра пирамиды))), следовательно, гипотенуза --это диагональ основания
х² + х² = 2²
х² = 2
х = √2 ---боковое ребро пирамиды)))
11. радиусы окруж. образуют квадрат в области которого четыре 1/4 каждой окруж и искомая заштрих область
S кв = a² = 4² = 16
S кр = πR² = 4π на рисунке 1/4 круга S=π
4 круга по 1/4 ⇒ S четырех 4π или ≈ 12,56
S (штрих) = 16 - 12,56 = 3,44
12. радиусы образуют правильный треугольник
S=a²√3/4=64√3/4=16√3
S кр = 16π на рисунке 1/8 круга S=2π
три 1/8 круга ⇒ S=6π или ≈ 18,84
S (штрих) = 16√3-18,84 ≈ 27,8-18,84 = 8,9
Якщо дві площини мають одну спільну точку, то вони перетинаються по прямій. Отже, якщо три точки є спільними для двох площин, то вони лежать на одній прямій.
Равнобедренный треугольник биссектрисами своих углов и радиусами вписанной окружности разбивается на 6 треугольников - А1, А2, В1, В2, В3, В4
Два типа дочерних треугольников
Тип А
прямоугольный, угол против катета в 8 см (радиуса) равен 60 градусов
Его второй катет а
8/а = tg(60°)
8/а = √3
а = 8/√3 см
В периметре исходного треугольника участвуют два катета а
Тип В
Угол при основании исходного треугольника (180-120)/2 = 30°
Острый угол в этих треугольниках равен половине, 15°
И катет против угла в 15° равен 8 см, радиусу вписанной окружности
катет, прилегающий катет b
8/b = tg(15°)
b = 8/tg(15°) = 8/(2-√3)
избавимся от иррациональности в знаменателе, домножив на (2+<span>√3)
b = </span>8*(2+√3)/(2²-(√3)²) = 8*(2+√3)/(4-3) = 8*(2+√3)<span> см
и в периметре исходного треугольника катеты b встречаются 4 раза
P = 2a + 4b = 1</span>6/√3 + 32(2+√3<span>)</span><span> = 16/3*(12 + 7</span>√3) см
Угол 1=122 градуса
Угол 2= 180-122=58 градуса