1. (1+cos2x)/2 -cos2x =sinx ; x∈[π ;2π] .
(1-cos2x)/2 =sinx ;
sin²x -sinx ;
sinx(sinx -1) =0 ;
[ sinx =0 ; sinx =1 . [ x =πk , x=π/2 +2πk , k∈Z.
учитывая x∈ [π ;2π]
ответ : { π/2 ; π ; 2π }
-------
2.
5cos²x -9sinx =9 ; cos x<0 .
5(1 - sin²x) - 9sinx = 9 ;
5sin²x +9sinx +4 =0 ;
sinx = (-9 -1)/2*5 = -1. ⇒cosx =0 не решение (по условию cosx <0).
sinx = (-9 +1)/2*5 = - 4/5 .
{ sinx = - 4/5 ; cosx < 0 . * * * π < x <3π/2 * * *
x =arcsin(4/5) + (2k+1)π , k ∈Z .
.............................
1-<span>"Если при пересечении двух прямых третьей прямой </span>накрест лежащие углы<span> равны, то прямые параллельны." Это </span>утверждение верно<span>, по </span>свойству параллельных прямых<span>.</span>
2-<span>"Диагональ </span>трапеции<span> делит её на два равных треугольника." Во-первых, нет такого </span>свойства трапеции<span>. </span><span>Во-вторых, если рассмотреть </span>прямоугольную трапецию<span> с проведенной диагональю, то становится очевидным, что один из получившихся треугольников - </span>прямоугольный<span>, а второй - нет. Следовательно, это </span>утверждение неверно.
3-Ромб четырёхугольник, у которого все стороны равны между собой. У ромба есть две диагонали, соединяющие несмежные вершины. Если у ромба хотя бы один угол прямой(90°) то такой ромб называется квадратом.