2х²-12х-14=0 (:2)
х²-6х-7=0
D= 36-4*1*(-7)=64
D>0 - два корня
x₁= (6-8)/2 = -2/2=-1
х₂= (6+8) /2 = 14/2=7
Ответ: х₁=-1 ; х₂=7
Ответ: p>10.
Решение показано выше.
Вот).................................
X²+(x+7)²=13²
x²+x²+14x+49-169=0
2x²+14x-120=0
x²+7x-60=0
D=49+240=289
x₁=(-7+√289)/2 =5
х₂=-12 не уд.
х+7=5+7=12
отв:5см и 12см
1.
Условие существования экстремума: f'(x) = 0.
<span>
</span><span>x² + 2x - 3 = 0
По теореме Виета:
x₁ = -3
x₂ = 1
</span>
f'(x) > 0, x ∈ (-∞; -3) и f'(x) < 0, x ∈ (-3; -1) U (-1; 1) ⇒ <span>x₁ = -3 -- точка локального максимума
</span>f'(x) < 0, x ∈ (-3; -1) U (-1; 1) и f'(x) > 0, x ∈ (1; +∞) ⇒ x₂ = 1 -- точка локального минимума
2.
<span>
Непрерывная на отрезке функция может достигать своего наибольшего и наименьшего значений лишь на концах отрезка и в точках экстремума.
x = 6 ∉ [0; 3] ⇒ </span><span>функция достигает своего наибольшего и наименьшего значений на концах отрезка.
x = 0 -- точка максимума
</span>x = 3 -- точка минимума