Смотри ответ в прилагаемом файле
16а²-81=(4а-9)(4а+9)
2а²-4аb+2b²=2(a²-2ab+b²)=2(a-b)²
- + - +
-----------------|-----------------|-----------------|---------------->x
-3 0 1
min max min
функция убывает на промежутке x∈
функция возрастает на промежутке x∈
точка максимума (0;1)
точки минимума (-3;-134) и (1;-6)
Реши так найди дискриминант у числителя , а потому знаменателя
Скорость - это производная от перемещения. Поэтому, если задана скорость, то путём интегрирования её по времени можно найти путь.
1. v(t) = t² + 1
Чтобы найти путь за первые 5 сек, надо найти определённый интеграл от 0 до 5 по времени:
2. v(t) = 12t - 3t²
Здесь аналогично, только надо найти пределы интегрирования. Понятно, что движение начинается с нулевой секунды. А вот момент остановки надо определить. Тело остановится, когда его скорость станет равна нулю:
v(t) = 12t - 3t² = 0; 3t (4 - t) = 0; t = 0 и t = 4
Отсюда вида, что тело остановится при t = 4. Нулевое значение не подходит по физическому смыслу.
Итак, интегрируем от 0 до 4:
3. v(t) = 6t + 4
Аналогично, только опять надо найти пределы интегрирования. Ищем путь за третью секунду, это значит от 2 до 3:
Везде результат в метрах, т.к. скорость была в м/с, а время в с.