1)
(4/9)=(2/3)²=(3/2)⁻²;
(4/9)ˣ=((3/2)⁻²)ˣ=(3/2)⁻²ˣ;
Уравнение примет вид
(3/2)⁻²ˣ=(3/2)⁸, значит -2х=8, х=-4.
2)
Замена переменной 8ˣ=t; 8²ˣ=(8ˣ)²=t²
t>0
Квадратное уравнение:
t²+6t-7=0
D=36+28=64
t=(-6-8)/2=-7 не удовлетворяет условию t >0
t=(-6+8)/2=1
Обратная замена
8ˣ=1
8ˣ=8⁰
x=0
О т в е т.0
∫(x²-5)dx = x³/3 -5x +C, C = const.
4 = 3³/3 -5*3 +C
4 = 27/3 -15 +C
4 = 9 -15 +C
4 +6 = C
C = 10.
Ответ: x³/3 -5x +10.