Так как прямая у = х + 3 проходит выше нижней части параболы у = х² + 1, то для нахождения площади надо проинтегрировать разность:
(х + 3) - (х² + 1) = -х² + х + 2.
Находим пределы интегрирования, приравняв функции:
х² +1 = х + 3
х² - х - 2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√9-(-1))/(2*1)=(3-(-1))/2=(3+1)/2=4/2=2;
<span>x_2=(-</span>√<span>9-(-1))/(2*1)=(-3-(-1))/2=(-3+1)/2=-2/2=-1.
</span>Решаем интеграл:
27 / 6 = 9 / 2 = 4.5.
Ответ: S = 4,5.
хх+3х+2х+6=хх+5х+6
хх+7х-1х-7=хх+6х-7
1+1х-1х-2х=1-2х
х*х-1*1=хх-1=х во 2 степени -1
хх-хс+xb-1x+1c-1b=xx-xc+xb-x+c-b
т.к. цена была повышена на 24 процента то 7192 это 124%. 7192/124=58 рублей - 1 процент. 58*100=5800 - цена былета до повышения цены.
Примем всю работу по покраске забора за 1.
1 : 20 = 1/20 - такую часть забора покрасят Игорь и Петя за 1 час.
1 : 21 = 1/21 - такую часть забора покрасят Петя и Вася за 1 час.
1 : 28 = 1/28 - такую часть забора покрасят Вася и Игорь за 1 час.
1/20 + 1/21 + 1/28 = 21/420 + 20/420 + 15/420 = 56/420 = 2/15 - такую часть забора покрасили бы вместе за час 2 Игоря, 2 Пети и 2 Васи.
2/15 : 2 = 1/15 - такую часть забора покрасят Игорь, Вася и Петя за 1 час.
1 : 1/15 = 1*15=15 ч - за такое время мальчики покрасят забор, если будут работать вместе.