1) (8а² - 5с³)(8а² + 5с³) = 64а² - 25с⁶
2) ( 1\15а² - 1\12х⁴ у⁵ )( 1\15а² + 1\12х⁴ у⁵) = 1\225а⁴ - 1\144х⁸ у¹⁰
Это число должно оканчиваться на 25
Первое уравнение --- окружность с центром в (0;0) и радиусом 3
второе уравнение --- парабола, ветви вверх (y = x^2 + p)
уравнение оси симметрии параболы в общем виде: -b/(2a)
здесь b=0 (x в первой степени отсутствует...) => парабола симметрична относительно оси ОУ
система имеет решение когда графики пересекаются...
если вершина параболы будет ниже окружности, у системы будет 4 решения...
если вершина параболы будет внутри окружности, у системы будет 2 решения...
3 решения ---когда вершина параболы лежит на окружности (в нижней точке окружности)...
координаты вершины: (0; -3) => p=-3