Формула n-ого члена геометрической прогрессии:
Сумма первых n членов геометрической прогрессии:
5.
Составим и решим систему:
Выразим выражение из первого уравнения и подставим его во второе:
Заметим, что второй вариант с нереализуем, так как в этом случае получилась бы прогрессия с чередующимися противоположными числами, но по условию сумма соседних членов (с номерами 2 и 3) равна 6. Очевидно, что такие числа не являются противоположными.
Найдем выражение для первого члена:
Зная знаменатель, находим первый член прогрессии:
Тогда четвертый член прогрессии равен:
Ответ: 25
6.
Запишем выражение для заданной суммы
Подставим значение первого члена:
Ответ: -4/3 или 1/3
sin^2x-5 cosx=sinx*cosx-5sinx
1) 10x+7=8x-9.
10x-8x=-9-7.
2x=-16.
x=-8.
2) 20-3x=2x-45.
20+45=2x+3x.
65=5x.
x=13.
3) 2,7+1,9x=2x+1,5.
2,7-1,5=2x-1,9x.
1,2=0,1x.
x=12.
4) 13/18x+13=7/12x+8.
13/18x-7/12x=8-13.
Общей знаменатель 36.
26/36x-21/36x=-5.
5/36x=-5.
5=-5•36x.
-1=36x.
x=-1/36
P.S- на счёт 4) не уверенна.