1) Найдём а. Для этого в данное уравнение x³+ax²-5x+6=0 подставим х=3.
3³ + а·3² - 5·3 + 6 = 0
27 + 9а - 15 + 6 = 0
9а + 18 = 0
9а = - 18
а = -18 : 9
а = - 2
2) Решаем полученное уравнение
<span>x³ - 2x² - 5x + 6 = 0
Один корень уже есть х=3
Можно решить с помощью разложения многочлена (</span>x³ - 2x² - 5x + 6)<span> на множители, для этого
</span>(x³ - 2x² - 5x + 6) : (х-3) = (х² + х -2)
т.е.
(x³ - 2x² - 5x + 6) = 0 => (х-3)·(х² + х -2) = 0
Произведение равно нулю , если хотя бы один из множителей равен нулю.
Получаем:
1) х-3=0
х₁ = 0
2) х² + х - 2 = 0
D = b²-4ac
D = 1 - 4 · 1 · (-2) = 1 + 8 = 9
√D = √9 = 3
x₂ = (-1+3)/2 = 2/2 = 1
x₃ = (-1-3)/2 = -4/2 = - 2
Ответ: -2; 1; 3
Это пропорция
Произведение крайних членов равно произведению средних членов х×у= 7×24
ху=168
3х+5y-6x-5y=21-27
-3x=-6
x=2
3*2+5y=21
5y=21-6
5y=15
<span>1) y=3
2) 3x+5*3=21
3x=6
x=2
</span>
Выразим из уравнения переменную х:
х = (у + 4) / 5.
Подставим в получившееся уравнение значения y = -12, y = 0, y = 1, и тогда найдем значения аргумента х, при которых достигается данное значение функции y.
y = -12 достигается при x = -1,6.
y = 0 достигается при x = 0,8.
y = 1 достигается при x = 1.
y=1,5x
2y+1x=21
подставим y из первого уровнения во 2-е:
2*1.5x+x=21
3x+x=21
4x=21
x=21\4=5.25
y=1.5*5.25=7.875
Точка пересечения:
A(5.25;7.875)