7-да. треугольник PEM равнобедренный, тк PM=PE из этого следует, что углы при основании равны(угол РЕМ равен углу ЕМР) угол РЕМ равен углу М, а они накрест лежащие при секущей ЕМ следовательно прямая а параллельна прямой b
P(RMK) = RM+MK+RK = 30
RM+MK+(8+RM) = 30
2*RM+MK = 22 ---> MK = 22-2*RM
по т.Пифагора из ΔRMK, в котором RM = x; MK = 22-2x; RK = 8+x:
(8+x)² = x² + (22-2x)²
64+16x+x² = x² + 4(121-22x+x²)
16+4x = 121 - 22x + x²
x² - 26x + 105 = 0 по т.Виета корни (21) и (5)
21--посторонний корень; RM = 5; RS = 2RM = 10; RK = 13
Середини сторин довильного ромба э вершинами прямокутника.
Какой класс. автор книги напиши
рисунок ниже
Дано: АВ и CD - прямые
О - точка пересенения
AB = CD
AO = CO
Доказать: а) Δ BOC= Δ DOA
б) ∠ ABC = ∠ADC
Доказательство:
а).
1) AB = CD - по условию
AO = CO - по условию
От равных отрезков отнимем равные отрезки, получим отрезки, равные между собой.
AB-AO = CD-CO
OB = OD
2).
Получаем, равенство треугольников Δ BOC= Δ DOA по двум сторонам и углу между ними.
AO = CO - по условию
OB = OD - доказано в первом действии
<AOD = <COB - как вертикальные
∆BOC= ∆ <span>DOA - </span>равенство треугольников доказано.
б) Из равенства ∆BOC= ∆ DOA
следует равенство соответственных углов, т.е.
< ОBC=<ADО;
< DAО=<ОCВ;
Из равенства углов < ОBC=<ADО;
следует равенство соответственных углов, т.е.
< ABC=<ADC - что и требовалось доказать.