В ΔАВС гипотенуза АВ = АС/cos 60° = 16 : 0.5 = 32(см)
В ΔАКМ гипотенуза АК = АС + СК = 16 + 24 = 40(см)
В том же треугольнике катет АМ = АК· cos60° = 40 · 0,5 = 20(см)
ВМ = АВ - АМ = 32 - 20 = 12(см)
Ответ: 12см
Пусть A- Начало координат
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1
Координаты точек
P ( 1; 0; 2/3 )
K ( 1; 1/4 ; 0 )
M (1/2; 1; 0 )
Вектора
AK ( 1; 1/4 ; 0 )
AP ( 1; 0; 2/3 )
KM (-1/2;3/4;0)
Искомое расстояние
|AP;KM |=|AK*APxKM|/|APxKM| = |-1/12-6/12|/√(1/4+1/9+9/16) = 7/√133
Для начала найдем радиус описанной окружности R=корень из 39/корень из 3=корень из 13. Высоту найдем по теореме пифагора корень квадратный из 49-13=корень квадратный из 36. Вынесем 36 из под корня получим 6. Значит высота равна 6
R=6370км+320км=6690км; С=2πR=40000=2π6690≈42013,2км. π=3,14.