a^3-b^3=(a-b)(a^2+b^2+ab)
=(a-b)b
Решение
<span>y=3cosx-sinx, x0=пи
</span>y` = - 3sinx - cosx
<span>y`(</span>π)<span> = - 3*sin</span>π<span> - cos</span>π = 0 - (- 1) = 1
sin(75°)+sin(45°)/sin(285°)=sin(30°+45°)+sin(45°)/(sin(180°+(60°+45°))=
=sin(30°)cos(45°)+cos(30°)sin45°)+sin(45°)/(-sin(60°+45°))=
=(1/2)*(1/sqrt(2))+(sqrt(3))*(1/sqrt(2))+(1/sqrt(2))/(-(sin(60°)cos(45°)+cos(60°)*sin(45°)))=(1+sqrt(3))/2sqrt(2))+(1/sqrt(2))/(-(sqrt(3)/2)(1/sqrt(2))+(1/2)(1/sqrt(2))=
(1+sqrt(3))/2sqrt(2))+(1/sqrt(2))/(-(1/sqrt(2))((1+sqrt(3))/2))
=(1/2sqrt(3))/2sqrt(3))-2sqrt(2))/(1+sqrt(3))=(sqrt(3)-2)/(sqrt(2)+sqrt(6))
Дробь имеет смысл<span>, если знаменатель отличен от нуля. Следовательно,</span>
36-x^2≠0
x≠sqrt(36)
x≠6
x≠-6
x∈(-∞;-6)∪(6;∞)