Разделим выражение на cos5x не равное нулю-тогда tg5x=- корень из 3 5х=-/+(arctg-корень из 3)+Пn 5х=-/+(П-arctg корня из 3)+Пn х=-/+2П/15+Пn/5
5y²-8y-13=0
a=5; b=-8; c=-13
D=b²-4ac
D=(-8)²-4*5*(-13)=64+260=324
x1,2=-b±√D/2a
x1=-(-8)+√324/2*5=8+18/10=26/10=2,6
x2=-(-8)-√324/2*5=8-18/10=-10/10=-1
a(x-x1)(x-x2)
5(x-2,6)(x+1) - ответ
Можно сделать проверку, раскрыв скобки.
((3х-1)/6)-(х/3)=((5-х)/9)|×18
3(3х-1)-6х=2(5-х)
9х-3-6х=10-2х
9х-6х+2х=10+3
5х=13|÷5
х=(13/5)
Проверка:
((3×(13/5)-1)/6)-((13/5)/3)=((5-(13/5))/9)
(((3×13-1×5)/5)/6)-(13/15)=(((5×5-13)/5)/9)
(((39-5)/5)/6)-(13/15)=(((25-13)/5)/9)
(34/30)-(13/15)=(12/45)
((34-13×2)/30)=(12/45)
(8/30)=(12/45)
(4/15)=(4/15)- истина.
Ответ: х=(13/5)